On appelle algorithme la description méthodique, pas à pas et de façon explicite, d'un traitement ou d'une procédure.

Il existe de très nombreuses théories du calcul. Nous n'évoquerons que la plus simple à exposer : celle des machines de Turing. La machine de Turing est une formulation abstraite d'une manière universelle d'effectuer des calculs, c'est à dire de mettre en œuvre (on dit « implémenter ») des algorithmes. En ce sens, cela peut être une abstraction de l'action des ordinateurs concrets.

Une machine de Turing est, pour l'essentiel, composée de deux parties : un ruban permettant de stocker des données et un automate faisant office de programme. Le ruban est composé de cases successives susceptibles de contenir un nombre bien défini de symboles. L'automate, lui, fonctionne pas-à-pas. Il est composé d'un certain nombre de règles qui indiquent, pour chaque état de l'automate et chaque contenu d'une case du ruban, quelle case lire et quel état adopter pour le pas suivant.

Ceci est une première schématisation du travail d'un ordinateur : il traite de l'information sous forme numérique (les symboles sur le ruban) à l'aide de programmes (ici l'automate).