5. Échantillonnage multidimensionnel

Dans le cas des images fixes, le signal n'est plus une variation au cours du temps, mais une variation dans un plan. On ne découpe plus, cette fois des "tranches" de temps, mais des surfaces rectangulaires - souvent carrées. Les échantillons d'image sont appelés pixels, symbole : px. Par abus on appelle aussi « pixel » l'unité de longueur correspondant à un côté de pixel.

Voici l'exemple d'une image quantifiée sur 1 bit :

Figure 2.2. Exemple d'échantillonnage d'une image ([2])

Exemple d'échantillonnage d'une image ([2])

La finesse du découpage de l'espace est appelée résolution ou définition.

Si l'on parle d'un moniteur ou d'une image scannée ou destinée à l'impression, la résolution ou définition (plus exact) désigne le nombre de pixels par unité de longueur, généralement en « points par pouce », symbole : dpi (ou ppp, en français). Attention : pour une image de 3 cm × 5 cm à 90 dpi, ceci signifie : (3 cm×90 px/in÷2,54 cm/in) × (5 cm×90 px/in÷2,54 cm/in) = 106 × 177 = 18 762 pixels. Nombre de logiciels considèrent que la résolution des écrans est de 72 dpi. En réalité cette résolution est très variable, en fonction du matériel et des réglages choisis par l'utilisateur. Elle est plus souvent aux alentours de 90 ou 100 dpi pour les meilleurs moniteurs, avec les réglages les plus fins. Exemple : prenons un moniteur 4/3 de 15 in (38 cm) soit des dimensions de 12 in×9 in (théorème de Pythagore), en 800×600 la résolution est de 800/12 = 600/9 = 67 dpi et en 1024×768 elle est de 1024/12 = 768/9 = 85 dpi. Tout ceci suppose, bien entendu que les pixels soient carrés, sinon il faut parler de résolutions horizontale et verticale.

Si l'on parle d'une photographie ou d'une image purement immatérielle, cette notion de résolution n'a guère de sens. Le mot « résolution » désigne alors simplement les dimensions en pixels de l'image. Par exemple, la résolution d'une "photo numérique 4M pixels" est de 2 560 × 1 712 pixels. On écrira par exemple : 2 560 px × 1 712 px.

Si un signal a un domaine de variation à une dimension (1D), par exemple un son, sa quantité d'information varie comme la taille : deux fois plus de temps numérisé = deux fois plus de quantité d'information. En revanche, si le domaine de variation a deux dimensions (2D), comme une image, la quantité d'information varie comme le carré de la taille : pour une image deux fois plus grande, il faut compter quatre (22) fois plus de données. Pour les signaux 3D, la quantité d'information varie comme le cube de la taille.



[2] Image IRHT CNRS, DR.